探析计算机浮点数精度丢失

国际标准IEEE 754

$$
V=(-1)^s\times M \times 2^E
$$

s:（sign）表示符号位
M: (singificand)M是一个二进制小数，范围为1-2
	M: 默认M以1开头，所以舍弃M的第一位
E: (exponent)权重，可以为负数
	E: 为了应对指数为负数的情况，E的实际值=E-127(1023)

表示

单精度的表示：1（符号位） + 8（指数位） + 23（有效数字）

双精度的表示：1（符号位） + 11（指数位） + 52（有效数字）

实例

对精度有要求的场景，不要使用浮点数！必须使用十进制运算类库！比如java中的Decimal类。

需要特别注意的是，由于十进制运算库无法直接利用 CPU 基于二进制位的运算能力，执行效率要比浮点数差很多。